CONCEPTOS Y TASAS DEMOGRÁFICAS

Revisión de conceptos demográficos (Versión Octubre 2001)

José Antonio Ortega Osona
Universidad Autónoma de Madrid
joseantonio.ortega@uam.es

FUENTE:
Ortega Osona, José Antonio (2001): "Revisión de conceptos demográficos"
en Contribuciones a la economía de La Economía de Mercado, virtudes e inconvenientes
http://www.eumed.net/cursecon/colaboraciones/index.htm
consultado el 10 de noviembre de 2007

PALABRAS CLAVE

Las siguientes palabras clave pueden servirle para recordar los conceptos básicos de demografía. Intente recordar de qué se trata en cada caso. Si no recuerda algún término o los desconoce, la lectura del resto del documento puede contribuir a aclarárselos. Las palabras clave aparecen subrayadas.

Demografía.
Análisis Demográfico.
Población total.
Tasa de crecimiento de la población.
Tasa bruta de natalidad.
Tasa bruta de mortalidad.
Tasa bruta de nupcialidad.
Tasa bruta de emigración.
Tasa de crecimiento natural o vegetativo.
Migración neta.
Pirámide de población.
Población joven
Generación o cohorte
Análisis longitudinal o de cohorte
Tamaño de la cohorte.
Esperanza de vida de la cohorte.
Descendencia final.
Medidas de período o transversales.
Tasas especificas de mortalidad y fecundidad por edades.
Tabla de mortalidad.
Supervivientes, lx
Defunciones, dx
Esperanza de vida, e0
Indice Sintético de Fecundidad ó Tasa de Fecundidad Total, ISF ó TFR.
Hijos por mujer.
Nivel de reemplazo.
Tasa Neta de Reproducción, NRR.
Población estable.
Estructura por edades de la población estable.
Tasa de crecimiento intrínseca, r.
Población estacionaria.


La demografía es una de las ciencias sociales. Estudia los acontecimientos que ocurren a los miembros de una población a lo largo de su vida. Este estudio tiene dos dimensiones: la medición (¿Cuántos hay?, ¿Cuántos nacen?, ¿Cuántos trabajan?, ¿Quiénes mueren?), y la explicación (¿por qué se tienen más hijos en Marruecos que en España? ¿por qué recibimos emigrantes? ¿por qué hoy mucha más gente llega a vivir 80 años?).

La definición anterior es muy amplia e incluye una difusa línea de separación con otras ciencias. A menudo en la búsqueda de explicaciones la demografía utiliza la economía, la historia, la biología. Por otro lado las herramientas de medición de los demógrafos y sus análisis son también aplicados al resto de ciencias que estudian al hombre: la estructura por edades afecta al consumo y al resto de magnitudes económicas, a la política, a las costumbres. En general el trabajo de los demógrafos se limita dentro de la definición anterior en dos sentidos: se presta especial importancia a los agregados, a lo macro frente a lo micro; existe un núcleo central de temas que hacen referencia a la dinámica de la población: la fecundidad interesa más que el desempleo porque la primera determina directamente cómo cambia la población. Eso no quiere decir que no se pueda hacer un estudio demográfico del desempleo, ni que el desempleo no pueda ser uno de los factores explicativos de la fecundidad. A este núcleo central dentro de la demografía de medición de la dinámica de las poblaciones se le suele denominar Análisis Demográfico.

TAMAÑO DE LA POBLACIÓN

Cómo cambia el tamaño de la población objeto de estudio es, por tanto, tema central de la demografía. El estudio de la dinámica de una población tiene mucho de contabilidad: si partimos de una población inicial para saber cual es la población final tenemos que seguir las entradas y las salidas de la población. A una población se puede entrar de dos formas: al nacimiento o por inmigración. De una población se puede salir de dos formas: por muerte o por emigración. De aquí se tiene la igualdad demográfica básica o Ecuación Fundamental de la Población que podemos escribir de diversas maneras:

Población Final = Población Inicial + Nacimientos - Defunciones + Inmigración - Emigración

Población Final = Población Inicial + Crecimiento Natural ó Vegetativo + Migración Neta

Crecimiento de la Población = Nacimientos - Defunciones + Migración Neta

De este modo, llamando P(t) a la población a principio del año t, N(t) a los nacimientos registrados en ese año, D(t) a las defunciones, y por último E(t) e I(t) a las migraciones tenemos que en un año:

P(t+1) - P(t) = DP(t) = N(t) - D(t) + I(t) - E(t)

Naturalmente cuantos más habitantes tiene una población mayor será el número de nacimientos, defunciones y demás. Para hacernos una idea de lo grande que es la natalidad, la mortalidad o las migraciones tenemos que poner en relación los acontecimientos vitales con el total de población. Se definen así las tasas brutas de natalidad, mortalidad, inmigración y emigración dividiendo el número de sucesos por la población media del período, PM(t), que se suele calcular cómo ½[P(t+1)+P(t)]. Así tenemos, por ejemplo:

TBN(t) = b(t) = N(t)/PM(t); TBM(t) = d(t) = D(t) / PM(t); TBI(t) = I(t) / PM(t)

Todas estos indicadores son proporciones. En la práctica suelen multiplicarse por mil para expresarse así en tantos por mil.

La tasa de crecimiento natural ó vegetativo queda entonces definido por la diferencia entre la tasa bruta de natalidad y de mortalidad:
r(t) = b(t) - d(t)

Esta tasa suele habitualmente expresarse en tantos por ciento en vez de en tantos por mil (es decir, suele multiplicarse por cien).

También se define la tasa bruta de migración neta como la diferencia entre las tasas de inmigración y emigración:

TBMN(t) = TBI(t) – TBE(t)

De modo similar podemos definir la tasa bruta de nupcialidad.

Volviendo a la ecuación de crecimiento nos damos cuenta de que podemos ahora caracterizar el crecimiento de la población sumando la tasa de crecimiento natural y la tasa bruta de migración neta. De este modo se obtiene la tasa de crecimiento de la población.

ESTRUCTURA POR EDADES

Hasta aquí hemos contemplado a la población en su conjunto. A menudo nos interesa clasificar la población en subgrupos más homogéneos: estudiamos la estructura de la población. La clasificación por edades y sexos es la más utilizada puesto que gran parte del comportamiento demográfico está condicionada por estas dos dimensiones. La representación gráfica en la que clasificamos la población de acuerdo a la edad y el sexo recibe el nombre de pirámide de población, pues para muchas poblaciones (aquellas que crecen o que tienen alta mortalidad) el aspecto del gráfico se asemeja al de una pirámide: hay menos personas según aumenta la edad.

La forma de la pirámide de la población es importante, pues nos indica lo joven o anciana que es esta población. Si la base es muy ancha, esto quiere decir que hay muchos jovenes. Esto tendrá implicaciones importantes para la educación o la estructura familiar, por ejemplo. Si la cúspide es muy ancha, tenemos una población madura o vieja. Esto tiene a su vez efectos sobre el gasto en salud o pensiones por ejemplo.

La pirámide de población también nos informa sobre el pasado. Las personas de una edad determinada son personas que nacieron en un mismo período, es decir: cada franja de la pirámide de población representa a una generación o cohorte. El número de nacidos inicialmente representaría el tamaño de la cohorte. Según pasan los años van falleciendo miembros de la cohorte de modo que si seguimos a una generación en una secuencia de pirámides de población, vamos viendo como su tamaño va disminuyendo. Esto ocurriría en ausencia de migraciones. Como las migraciones suelen afectar más a los jóvenes, la existencia de fuertes migraciones modifica la forma de la pirámide de población. Esto es particularmente evidente cuando la población que analizamos es relativamente reducida, por ejemplo, una ciudad o un pueblo.

ANÁLISIS DE COHORTE

Hemos visto que una cohorte de nacimiento, entendiendo como tal un conjunto de personas nacidas en un período determinado, puede ser seguido a lo largo de su vida. Si seguimos a todas estas personas a lo largo de su vida hasta que todos han muerto puedo resumir cuál ha sido el comportamiento demográfico de la cohorte. A este tipo de análisis se le llama análisis longitudinal o de cohorte.

Para resumir como de intensa ha sido la mortalidad de la cohorte estudiamos lo longevos que han sido sus miembros. En particular, es posible calcular cuántos años han vivido de media. Para ello no tendré más que sumar las edades exactas al fallecimiento de todos ellos y dividir por el tamaño de la cohorte. A esta cantidad se le denomina esperanza de vida de la cohorte.

Para resumir como se ha reproducido la cohorte ponemos en relación el número de hijos que han tenido con el tamaño de la cohorte. Es práctica habitual centrarse únicamente en la población de mujeres. El número de hijas dividido entre el número de mujeres inicialmente en la cohorte es la razón de reproducción neta o tasa de reproducción neta (NRR, Net Reproduction Ratio en inglés). Un número mayor que uno indica que la generación ha contribuido al aumento de la población.

La razón de reproducción neta no es estrictamente una medida de la fecundidad. Para tener hijas es necesario que las mujeres hayan sobrevivido hasta el momento del nacimiento, y no todas las mujeres de la cohorte lo consiguen. La mortalidad, por lo tanto, también influye sobre la NRR. Es posible, sin embargo, eliminar el efecto de la mortalidad y estimar cuántos hijos de media habría terminado teniendo cada mujer de la cohorte en ausencia de mortalidad. Para ello calculamos las tasas de fecundidad de la cohorte a cada edad, poniendo en relación el número de hijos con las mujeres supervivientes. A la suma de estas tasas se le denomina descendencia final.
La utilidad del análisis longitudinal no se restringe al puro análisis demográfico. En particular el análisis longitudinal es muy aplicable a la economía: podemos observar a qué edad los distintos miembros de una cohorte dejan de estudiar, comienzan a trabajar, se compran un piso o cualquier otra dimensión que nos interese.

DINÁMICA DEMOGRÁFICA

El análisis longitudinal o de cohortes es muy útil para describir generaciones. No lo es tanto para describir la evolución de la población. Como hemos visto una población en un instante está compuesta por distintas generaciones observadas cada una de ellas en una edad diferente. El número de nacimientos, el número de defunciones será finalmente el resultado de una combinación de circunstancias: el comportamiento y características de cada una de las cohortes por un lado, y la estructura por edades de la población por otro, que determina el peso relativo de las distintas generaciones en el total. El análisis de la población en un momento dado recibe el nombre de análisis transversal o de período o del momento.

Si queremos predecir como va a cambiar una población en un momento dado, la información que nos da la estructura por edades es importante: no todo el mundo tiene el mismo riesgo de morir. Es mucho más probable morir para un anciano que para un joven. Tampoco todas las personas pueden tener hijos. Sólo las mujeres en edad fértil pueden dar a luz un hijo. Por este motivo para comprender la dinámica demográfica no basta con conocer las tasas brutas: una tasa bruta de mortalidad baja puede ser debida a que los riesgos de morir sean muy bajos o a que la población sea muy joven. Por este motivo construimos las tasas especificas de mortalidad por edades.

Estas se construyen dividiendo las personas muertas a una determinada edad en un año por la población media de esa edad:

mx(t) = Dx(t) / PMx(t), donde x indica la edad. En la práctica estas tasas se calculan de forma separada para hombres y mujeres puesto que las tasas son distintas para los dos sexos.

A partir de las tasas específicas de mortalidad por edades es posible construir una tabla de mortalidad de período. Esta consiste en un ejercicio de imaginación que se conoce como análisis de cohorte sintética o ficticia: seguimos a una cohorte supuesta de tamaño arbitrario, por ejemplo, 10000 individuos, y calculamos cuántos morirían a cada edad de esa cohorte si sus tasas de mortalidad son las tasas específicas del momento. Al número de muertes a cada edad de esa cohorte ficticia le denominamos dx. Al número de supervivien­tes de esos 10000 mil que llegarían a cumplir x años se le llama lx. Ambas son funciones de x que nos sirven para caracterizar la mortalidad en un instante dado. Es también posible calcular la esperanza de vida al nacimiento de la cohorte ficticia, e0(t): cuántos años vivirían de media unos individuos que experimentaran a lo largo de su vida las tasas de mortalidad por edades del momento actual. Esta es la medida pura de mortalidad de uso más común. Es importante señalar que es una medida de período: no responde a la experiencia de una cohorte real. Es errónea su interpretación, muy común por otra parte, como el número esperado de años que vivirá un recién nacido de ese año. Esta última cantidad depende de la mortalidad futura, y se corresponde con la esperanza de vida de la cohorte de nacidos en ese año. Sin embargo, esta sólo podrá ser conocida con certeza cuando todos los miembros de esa cohorte hayan fallecido, a posteriori.

El artificio de la cohorte sintética se utiliza también para calcular indicadores de fecundidad puros. Para ello calculamos las tasas especificas de fecundidad por edades, fx(t) = Nx(t) / PMx(t), donde Nx(t) es el número de nacimientos en el período cuyas madres tenían edad x, y PMx(t) es la población media de mujeres de edad x. Puede interpretarse como la proporción de mujeres de esa edad que tienen hijos en ese año. Sumando las tasas específicas de fecundidad por edades obtenemos el equivalente en análisis de período a la descendencia media: el Índice Sintético de Fecundidad o Tasa de Fecundidad Total (ISF ó TFR de sus iniciales en inglés, Total Fertility Rate). Se trata del indicador de fecundidad de período más utilizado, y se expresa en hijos por mujer. Representa el número medio de hijos que acabaría teniendo una mujer de la cohorte sintética (de ahí lo de índice sintético) que sobreviviera las edades fértiles y tuviera hijos de acuerdo a las tasas especificas de fecundidad por edades del momento actual.

Finalmente es también posible combinar fecundidad y mortalidad y estudiar la reproducción en la cohorte sintética, es decir: la razón de reproducción neta de período. Para ello no tendríamos más que aplicar simultáneamente las tasas de mortalidad y de fecundidad a la cohorte sintética de mujeres y dividir el número de hijas que tuvieran por el número inicial de mujeres. Esta medida me puede dar una idea de las implicaciones a largo plazo de las tasas de mortalidad y fecundidad del momento. Un valor de 2 indicaría que si se mantienen las tasas actuales la población tendería a duplicarse cada generación. Un valor de 1 indicaría que la población tendería a perpetuarse en un tamaño concreto. Por eso decimos que 1 es el nivel de reemplazo de la Razón de Reproducción Neta. A menudo también se habla del nivel de reemplazo del Índice Sintético de Fecundidad, es decir, cuántos hijos tendrían que tenerse por mujer en la cohorte sintética para que la NRR fuera igual a 1. Esta cantidad depende del nivel de mortalidad, pero suele estar en torno a 2,1 que suele indicarse como la fecundidad de reemplazo. Como vemos el análisis demográfico de período lleva de forma natural a preguntarse sobre las implicaciones a largo plazo de unas tasas concretas de mortalidad y fecundidad. Esto se corresponde con la idea de las poblaciones estables.

POBLACIONES ESTABLES

Uno de los núcleos centrales del análisis demográfico es el estudio de qué ocurre cuando se mantienen fijas a lo largo del tiempo la fecundidad, representada por las tasas de fecundidad por edades, fx, y la mortalidad, representada por las tasas de mortalidad por edades mx, o más comúnmente por la función de supervivientes de la tabla de mortalidad, lx(es posible pasar de una a otra). A una población que cumple estas condiciones a lo largo del tiempo se le denomina Población Estable. La teoría de las poblaciones estables fue desarrollada por Alfred Lotka en la primera mitad del siglo XX.

La respuesta a qué ocurrirá si las tasas no cambian es que, a largo plazo, la población tenderá a crecer a una tasa de crecimiento constante, la tasa de crecimiento intrínseca de esa población, r. Además, la estructura por edades, independientemente de cuál fuera la estructura por edades inicial de la población, tenderá a acercarse a una estructura fija. Es la llamada estructura por edades de la población estable. Una vez que una población alcanza su estructura estable, ésta no cambiará a lo largo del tiempo, es decir: la población podrá crecer al ritmo indicado por r, pero la proporción de personas de una edad concreta en la población no cambiará.
La tasa de crecimiento intrínseca está relacionada con la razón de reproducción neta. Una primera aproximación de esta se obtiene como r @ log(NRR) / m dondem es la edad media a la maternidad. Por otro lado es también común relacionar r con el Índice Sintético de Fecundidad. El Índice Sintético de Fecundidad es aproximadamente igual a ISF @ lm×NRR donde lm representa la proporción de mujeres que sobreviven hasta la edad media al tener hijos. A su vez esta proporción guarda en la práctica una relación aproximada con la esperanza de vida al nacer, eo. En definitiva, podemos escribir r como una función aproximada del Índice Sintético de Fecundidad, ISF, la esperanza de vida, e0, y la edad media a la maternidad, m. Esta aproximación suele utilizarse bastante en la práctica.

REFERENCIAS

Cualquier texto de demografía cubre los aspectos aquí tratados. Podemos recomendar los siguientes:

LIVI-BACCI, Massimo (1993): Introducción a la Demografía, Ariel.
TAPINOS, Georges (1988): Elementos de Demografía, Espasa Calpe.
VINUESA, Julio (Ed.) (1994): Demografía. Análisis y Proyecciones. Síntesis.
PRESTON, Samuel; Patrick HEUVELINE y Michel GUILLOT (2001): Demography : Measuring and Modeling Population Processes, Blackwell.
CASELLI, Graziella; Jacques VALLIN y Guillaume WUNSCH (2001): Démographie: Analyse et Synthèse. I. La Dynamique des Populations, Éditions de l’Institut National d’ Études Démographiques.
CHALLIER, Marie-Christine y MICHEL, Philippe (1996): Analyse Dynamique des Populations: Les Approches Démographiques et économiques, Caps. 1 al 3.